数列
满足
，前
项和
，对任意
成立，则
______.
从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升纯酒精,然后填满水,再倒出1升混合溶液后又用水填满,以此继续下去,则至少应倒 次后才能使纯酒精体积与总溶液的体积之比低于10%.
用数学归纳法证明命题：
，当从
到
时左边增加的式子是______.
已知
、
、
成等差数列，、、
成等比数列，且
，则实数
的取值范围是______.
已知
，
，
，
______.
一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30，最后一项比第一项大
，则最后一项为______.
