Question

某企业投资1000万元用于一个高科技项目，每年可获利25%，由于企业间竞争激烈，每年年底需要从利润中取出200万元进行科研技术发行与广告投资方能保持原有的利润增长率.问经过多少年后，该项目的资金可以达到或超过翻两番（4倍）的目标？（取lg2≈0.3）

Answer

12

【解析】

设该项目逐年的项目资金数依次为，，则由已知得，求出数列的通项，再解不等式

设该项目逐年的项目资金数依次为，．

则由已知得，

即．

令，即，

由，得．．

故数列是以为首项，为公比的等比数列．

，

，，

（）

由题意知，，即．

两边取常用对数得，即．

，不等式化为，．

故经过12年后，该项目资金可达到或超过翻两番的目标．