Question

求下列不等式的解集：

（1）

（2）

（3）

（4）

Answer

（1）；（2）；（3）；（4）R

【解析】

（1）根据一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.

（2）根据一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.

（3）根据一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.

（4）根据一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.

（1）因为，

所以原不等式可化为，即，

两边开平方得，从而可知或，因此或，

所以原不等式的解集为．

（2）因为，

所以原不等式可化为，即，

两边开平方得，从而可知，因此，

所以原不等式的解集为．

（3）原不等式可化为，又因为，所以上述不等式可化为．

注意到只要，上述不等式就成立，所以原不等式的解集为．

（4）原不等式可以化为．因为，

所以原不等式可以化为，即，

不难看出，这个不等式恒成立，即原不等式的解集为R．