Question

（1）关于x的不等式的解集为，则实数______．

（2）不等式的解集为________．

Answer

2

【解析】

（1）先根据绝对值不等式的解法，求得不等式的解集，结合解集为，求得的值.

（2）利用零点分段法去绝对值，由此求得不等式的解集.

（1）∵，∴，即．

又∵关于x的不等式的解集为，∴，且，∴．

（2）由代数式知，和3把数轴分为三个区间：．

当时，原不等式变形为，

即，此时不等式的解集为；①

当时，原不等式变形为，此时不等式无解；②

当时，原不等式变形为，

即，此时不等式的解集为．③

取①②③的并集得原不等式的解集为．

故答案为：（1）2 ； （2）