Question

求下列不等式的解集：

（1）

（2）

（3）

（4）

Answer

（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】

（1）根据一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.

（2）根据一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.

（3）根据一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.

（4）根据一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.

（1）方法一（因式分解法）因为，

所以原不等式可化为，解得，

所以原不等式的解集为．

方法二（配方法）原不等式化为，因为，

所以原不等式可化为，即，

两边开平方，得，即，所以．

所以原不等式的解集为．

（2）原不等式化为，因为，

所以原不等式可化为，即．两边开平方，得,

即或．所以或,

所以原不等式的解集为．

（3）原不等式可化为，所以原不等式的解集为．

（4）原不等式可化为，即，即，所以原不等式的解集为．