Question

某热带风暴中心B位于海港城市A东偏南30°的方向，与A市相距400km．该热带风暴中心B以的速度向正北方向移动，影响范围的半径是350km．问：从此时起，经多长时间后A市将受热带风暴影响，大约受影响多长时间？

Answer

3.75h后，时间长达2.5h

【解析】

以A市为原点，正东方向为x轴建立直角坐标系，求得点坐标，设后热带风暴中心B到达点，根据，用两点间的距离公式列不等式，解一元二次不等式求得的取值范围，由此求得市受影响的起始时间以及持续的时间.

如图，以A市为原点，正东方向为x轴建立直角坐标系，因为，

所以热带风暴中心B的坐标为．设后热带风暴中心B到达点处，由已知，A市受热带风暴影响时，有，即，

整理得，解不等式，得．

A市受热带风暴影响的时间为，

故在3.75h后，A市会受到热带风暴的影响，时间长达2.5h．