Question

某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为（），则出厂价相应地提高比例为，同时预计年销售量增加的比例为0．60x，已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．

（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；

（2）为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比应在什么范围内？

Answer

（1），；（2）．

【解析】

试题（1）利用年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量列出表达式即可，要注意根据实际意义注明函数的定义域；（2）通过解一元二次不等式得到所求增加比例的范围．

试题解析：（1）由题意得：，，

整理得：，

（2）要保证本年度的年利润比上年度有所增加，必须，

即，．

解得，所以投入成本增加的比例应在范围内．