Question

在中，角、、的对应边分别为、、，若．

（1）判断的形状；

（2）若、满足：函数的图象与函数的图象关于直线对称，求边长．

Answer

（1）等腰三角形或直角三角形；（2）.

【解析】

（1）利用对数的运算性质可得，再利用正弦定理可得，从而可判断出三角形为等腰三角形或直角三角形．

（2）根据题意可得与是一对互为反函数，从而求出，由（1）可知三角形为直角三角形，进而可求得.

（1）由得，于是.

所以三角形为等腰三角形或直角三角形．

（2）因为的反函数与函数重合，所以，，

由（1）可知为直角三角形，从而.