Question

设函数.

（1）作函数的图象；

（2）讨论方程的解的个数．

Answer

（1）见解析；（2）当时，无解；当时，四个解；当时，8个解；当时，6个解；当时，4个解；当时，3个解；当时，2个解．

【解析】

（1）作出的图像后再翻折可得的图象.

（2）考虑的图象与动直线的交点个数后可得方程的解的个数．

（1）作函数的图象如下，

，

（2）结合图象可知，

当时，方程无解，

当时，方程有四个解，

当时，方程有8个解，

当时，方程有6个解，

当时，方程有4个解，

当时，方程有3个解，

当时，方程有2个解．