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求与下列向量垂直的单位向量. (1);(2);(3);(4).

求与下列向量垂直的单位向量.

1;(2;(3;(4

 

(1)或;(2)或;(3)或;(4),. 【解析】 首先确定与所给向量共线的单位向量,进而根据垂直与共线的单位向量的坐标特征得到垂直的单位向量. (1)与共线的单位向量为或 与垂直的单位向量为或 (2)与共线的单位向量为或 与垂直的单位向量为或 (3)与共线的单位向量为或 与垂直的单位向量为或 (4)与共线的单位向量为或 与垂直的单位向量为,
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已知,试求三个内角的大小.

 

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已知向量,若的夹角为锐角,求的取值范围.

 

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已知点,向量绕原点O逆时针旋转后等于,求点B的坐标.

 

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,且,求向量的坐标.

 

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求证:对任意实数,向量与向量垂直.

 

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