我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数
的不足近似值和过剩近似值分别为
和
，则
是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道
···，若令
，则第一次用“调日法”后得
是
的更为精确的过剩近似值，即
，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为____________.
已知函数
，若实数
互不相等，且满足
，则
的取值范围是_________.
若点
均在椭圆
上运动，
是椭圆
的左、右焦点，则
的最大值为_________.
若函数
满足
，且
在
单调递增，则实数
的最小值等于_______．
若
是等差数列
的前
项和，且
，则
_________.
在高考中,要求每位考生必须在物理、化学、生物、历史、政治、地理6门学科中选择3门学科参加等级考试，小明同学决定在生物、政治、历史三门中至多选择一门，那么小明同学的选课方案有________种.
