Question

已知，，，其中．

（1）当时，求x值的集合．

（2）设函数，

①求的最小正周期；

②写出函数的单调增区间；

③写出函数的图像的对称轴方程．

Answer

（1） （2）① ② ③

【解析】

（1）根据向量的数量积公式得，结合特殊角的三角函数值，求出，即可求解；

（2）由已知得，求出利用辅助角公式化简得出，可求出周期，用整体思想结合正弦函数的递增区间及对称轴方程，可求出的递增区间和对称轴.

【解析】
（1）∵，

∴，∴，

∴x值的集合是．

（2）∵，

∴

．

①的最小正周期．

②由，

得，

即．

∴的单调增区间是．

③对称轴满足

解得

对称轴方程是．