Question

在平面直角坐标系中，已知点、，、是轴上的两个动点，且，则的最小值为____．

Answer

-3

【解析】

据题意可设E（0，a），F（0，b），从而得出|a﹣b|=2，即a=b+2，或b=a+2，并可求得，将a=b+2带入上式即可求出的最小值，同理将b=a+2带入，也可求出的最小值．

根据题意，设E（0，a），F（0，b）；

∴；

∴a=b+2，或b=a+2；

且；

∴；

当a=b+2时，；

∵b2+2b﹣2的最小值为；

∴的最小值为﹣3，同理求出b=a+2时，的最小值为﹣3．

故答案为：﹣3．