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已知等比数列的前项和为,若成等差数列,且,若,则的取值范围为______.

已知等比数列的前项和为,若成等差数列,且,若,则的取值范围为______.

 

【解析】 设等比数列的公比为,由成等差数列,可得,联立解得,由,对分类讨论即可得出. 设等比数列的公比为,易知,成等差数列,, ,又,,解得 ,化为, 当为偶数时,不成立,舍去. 当为奇数时,化为,解得:. 故答案为:
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