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判断下列各题中,p是否是q的充分条件,q是否是p的必要条件: (1); (2)p...

判断下列各题中,p是否是q的充分条件,q是否是p的必要条件:

1

2px是矩形,qx是正方形.

 

(1)p是q的充分条件,q是p的必要条件(2)p不是q的充分条件,q不是p的必要条件. 【解析】 根据充分条件与必要条件的概念,可直接判断出这两问的结果. (1)因为整数都是有理数,从而一定也是实数,即,因此p是q的充分条件,q是p的必要条件. (2)因为矩形不一定是正方形,即,因此p不是q的充分条件,q不是p的必要条件.
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考点分析:
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判断下列各题中,能否推出.

1

2

3.

 

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对定义在[01]上的函数fx),如果同时满足以下三个条件:

对任意x∈[01],总有fx≥0

②f1=1

x1≥0x2≥0x1+x2≤1,有fx1+x2≥fx1+fx2)成立.

则称函数fx)为理想函数.

1)判断gx=2x1x∈[01])是否为理想函数,并说明理由;

2)若fx)为理想函数,求fx)的最小值和最大值;

3)若fx)为理想函数,假设存在x0∈[01]满足f[fx0]=x0,求证:fx0=x0

 

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已知二次函数的定义域为恰是不等式的解集,其值域为,函数的定义域为,值域为.

1)求函数定义域为和值域

2)是否存在负实数,使得成立?若存在,求负实数的取值范围;若不存在,请说明理由;

3)若函数在定义域上单调递减,求实数的取值范围.

 

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已知椭圆E的长轴长与焦距比为21,左焦点F(﹣20),一定点为P(﹣80).

1)求椭圆E的标准方程;

2)过P的直线与椭圆交于P1P2两点,设直线P1FP2F的斜率分别为k1k2,求证:k1+k2=0

3)求△P1P2F面积的最大值.

 

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已知,不等式的解集为,不等式的解集为

1)求集合

2)设的定义域为,若,求实数的取值范围.

 

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