说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理，如果可以，说出其中涉及的充分条件或必要条件：
（1）形如
（
是非零常数）的函数是二次函数；
（2）菱形的对角线互相垂直.
判断下列命题的真假：
（1）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；
（2）
的充分条件为
；
（3）
是
的充分条件.
判断下列各题中，p是否是q的充分条件，q是否是p的必要条件：
（1）
；
（2）p：x是矩形，q：x是正方形.
判断下列各题中，
能否推出
.
（1）
；
（2）
；
（3）
.
对定义在[0，1]上的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
则称函数f（x）为理想函数．
（1）判断g（x）=2x﹣1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并说明理由；
（2）若f（x）为理想函数，求f（x）的最小值和最大值；
（3）若f（x）为理想函数，假设存在x0∈[0，1]满足f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．
已知二次函数
的定义域为
恰是不等式
的解集，其值域为
，函数
的定义域为
，值域为
.
（1）求函数
定义域为和值域；
（2）是否存在负实数
，使得
成立？若存在，求负实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若函数在定义域上单调递减，求实数的取值范围.
