是成立的( )
A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理,如果可以,说出其中涉及的充分条件或必要条件:
(1)形如(是非零常数)的函数是二次函数;
(2)菱形的对角线互相垂直.
判断下列命题的真假:
(1)圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件;
(2)的充分条件为;
(3)是的充分条件.
判断下列各题中,p是否是q的充分条件,q是否是p的必要条件:
(1);
(2)p:x是矩形,q:x是正方形.
判断下列各题中,能否推出.
(1);
(2);
(3).
对定义在[0,1]上的函数f(x),如果同时满足以下三个条件:
①对任意x∈[0,1],总有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
则称函数f(x)为理想函数.
(1)判断g(x)=2x﹣1(x∈[0,1])是否为理想函数,并说明理由;
(2)若f(x)为理想函数,求f(x)的最小值和最大值;
(3)若f(x)为理想函数,假设存在x0∈[0,1]满足f[f(x0)]=x0,求证:f(x0)=x0.