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说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理,如果可以,说出其中涉及的充分条件或必...

说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理,如果可以,说出其中涉及的充分条件或必要条件:

1)形如是常数)的函数是二次函数;

2)菱形的对角线互相平分.

 

(1)见详解;(2)见详解 【解析】 根据命题的形式,以及充分条件与必要条件的概念,即可得出结果. (1)根据命题的形式,可得这是一个判断二次函数的命题,所以可以看成一个判定定理;由“形如(是常数)的函数”能推出“这个函数是二次函数”,可得:“形如(是常数)的函数”是“这个函数是二次函数”的充分条件;“这个函数是二次函数”是“形如(是常数)的函数”的必要条件; (2)根据命题的形式,可得这是一个关于菱形性质的命题,所以可以看成一个性质定理;这可以看成菱形的一个性质定理,由“四边形是菱形”能推出“四边形对角线互相平分”,因此“四边形是菱形”是“四边形对角线互相平分”的充分条件;“四边形对角线互相平分”是“四边形是菱形”的必要条件.
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考点分析:
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设区间,判断是否是的充分条件和必要条件.

 

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中,判断是否是的充要条件.

 

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成立的(   

A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理,如果可以,说出其中涉及的充分条件或必要条件:

1)形如是非零常数)的函数是二次函数;

2)菱形的对角线互相垂直.

 

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判断下列命题的真假:

1)圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件;

2的充分条件为

3的充分条件.

 

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