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下列各题中,是的什么条件? (1); (2); (3).

下列各题中,的什么条件?

1

2

3.

 

(1)充分不必要条件;(2)充要条件;(3)必要不充分条件. 【解析】 (1)根据得到,再由空集的性质,以及充分条件与必要条件的概念,即可得出结果; (2)根据得到,再由充分条件与必要条件的概念,即可得出结果; (3)根据交集的概念,以及充分条件与必要条件的概念,即可得出结果; (1)若,则;因为空集是任意集合的子集,所以由能推出;反之,不一定成立;所以是的充分不必要条件; (2)由得;所以,即是的充要条件; (3)根据交集的概念,且,所以由不能推出;由能推出; 因此是的必要不充分条件.
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考点分析:
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“有两个角之和为的三角形称为直角三角形”是否可以作为直角三角形的定义?为什么?

 

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下列各题中,的什么条件(“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”,下同)?

1;(2有意义;(3.

 

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说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理,如果可以,说出其中涉及的充分条件或必要条件:

1)形如是常数)的函数是二次函数;

2)菱形的对角线互相平分.

 

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设区间,判断是否是的充分条件和必要条件.

 

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中,判断是否是的充要条件.

 

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