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证明：如图，梯形为等腰梯形的充要条件是.

证明：如图，梯形为等腰梯形的充要条件是.

 

证明见解析 【解析】 先由梯形为等腰梯形，证明，验证充分性；再由证明梯形为等腰梯形，验证必要性，即可得出结论成立. 证明：（1）充分性. 在等腰梯形中，，， 又∵，∴，∴. （2）必要性. 如图，过点作，交的延长线于点E. ∵，，∴四边形是平行四边形.∴. ∵，∴，∴. 又∵，∴，∴. 在和中， ∴.∴. ∴梯形为等腰梯形. 由（1）（2）可得，梯形为等腰梯形的充要条件是.
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考点分析：
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若a，b都是实数，则“”是“”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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若是的充分不必要条件，是的必要条件，又是的充要条件，是的必要条件，则是的什么条件？

 

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从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个合适的填空.

（1）“”是“”的______；（2）“”是“”的_______.

 

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设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的（  ）

A.充分必要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

 

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指出下列各题中是的什么条件（在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个作答）.

（1）；

（2）两个三角形相似，两个三角形全等；

（3）；

（4）.

 

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