Question

“不等式在上恒成立”的充要条件是（   ）

A.  B.  C.  D.

Answer

A

【解析】

根据“不等式x2﹣x+m＞0在R上恒成立”，令f（x）＝x2﹣x+m，开口向上，根据判别式△＜0，求出m的范围，根据充要条件的定义，进行求解；

∵“不等式x2﹣x+m＞0在R上恒成立”，

∴△＝（﹣1）2﹣4m＜0，解得m，

又∵m⇒△＝1﹣4m＜0，

所以m是“不等式x2﹣x+m＞0在R上恒成立”的充要条件，

故选：A．