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已知是双曲线上任意一点,是双曲线的左焦点,是坐标原点,则的最小值是______....

已知是双曲线上任意一点,是双曲线的左焦点,是坐标原点,则的最小值是______.

 

【解析】 然后利用向量数量积的坐标运算,求得的表达式,进而求得的最小值. 依题意可知,所以,而,所以,且或,所以,对称轴为,由于或,所以当时,取得最小值为. 故答案为:
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