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已知,点坐标为,点、分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,那么的周长...

已知,点坐标为,点分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,那么的周长的取值范围为______.

 

【解析】 利用抛物线的定义,将的周长表示为到抛物线准线的距离加上圆的半径,由此求得的周长的取值范围. 抛物线的准线方程为,根据抛物线的定义可知,到焦点的距离等于得到准线的距离,由于总是平行于轴,所以的周长是到抛物线准线的距离加上圆的半径.由,解得,所以,所以的周长. 故答案为:
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