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m取何实数时,复数. (1)是实数? (2)是虚数? (3)是纯虚数?

m取何实数时,复数

1)是实数?

2)是虚数?

3)是纯虚数?

 

(1);(2)且;(3)或. 【解析】 试题复数为常数),当时是实数;当时是虚数;当时是纯虚数. 试题解析:(1)复数表示实数时,,且,∴; (2)复数表示虚数时,且,∴且. (3)复数表示纯虚数时,,且,∴或.
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考点分析:
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已知是虚数单位),,定义:,给出下列命题:

①对任意,都有

②若是复数的共轭复数,则恒成立;

,则

④对任意,结论恒成立;

则其中真命题是(   

A.①②③④ B.②③④ C.②④ D.①③

 

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关于曲线,给出下列四个命题:

①曲线关于原点对称;    ②曲线关于直线对称;

③曲线围成的面积大于    ④曲线围成的面积小于

则其中真命题是(   

A.①③ B.①④ C.①②③ D.①②④

 

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如果是关于的实系数方程的一个根,则圆锥曲线的焦点坐标是(   

A. B. C. D.

 

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,则为纯虚数的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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已知,点坐标为,点分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,那么的周长的取值范围为______.

 

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