满分5 > 高中数学试题 >

已知圆的圆心在坐标原点,且恰好与直线:相切. (1)求圆的标准方程; (2)设点...

已知圆的圆心在坐标原点,且恰好与直线相切.

1)求圆的标准方程;

2)设点为圆上一动点,轴于,若动点满足(其中为非零常数),试求动点的轨迹方程.

 

(1);(2). 【解析】 (1)利用圆心到直线的距离求得圆的半径,由此求得圆的标准方程. (2)设出两点的坐标,求得点坐标,利用平面向量线性运算的坐标表示化简,结合在圆上,求得动点的轨迹方程. (1)依题意,圆心为,由于直线和圆相切,圆心到直线的距离等于半径,即.所以圆的标准方程为. (2)设,则①,.设,则由得.所以,由于,所以,代入①得,即.所以动点的轨迹方程为.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知关于的方程的两根为,且,求实数的值.

 

查看答案

m取何实数时,复数

1)是实数?

2)是虚数?

3)是纯虚数?

 

查看答案

已知是虚数单位),,定义:,给出下列命题:

①对任意,都有

②若是复数的共轭复数,则恒成立;

,则

④对任意,结论恒成立;

则其中真命题是(   

A.①②③④ B.②③④ C.②④ D.①③

 

查看答案

关于曲线,给出下列四个命题:

①曲线关于原点对称;    ②曲线关于直线对称;

③曲线围成的面积大于    ④曲线围成的面积小于

则其中真命题是(   

A.①③ B.①④ C.①②③ D.①②④

 

查看答案

如果是关于的实系数方程的一个根,则圆锥曲线的焦点坐标是(   

A. B. C. D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.