已知圆
的圆心在坐标原点
，且恰好与直线
：
相切.
（1）求圆的标准方程；
（2）设点
为圆上一动点，
轴于
，若动点
满足
（其中
为非零常数），试求动点的轨迹方程
.
已知关于
的方程
的两根为
、
，且
，求实数
的值.
m取何实数时，复数
．
（1）是实数？
（2）是虚数？
（3）是纯虚数？
已知
（
，
是虚数单位），
，定义：
，
，给出下列命题：
①对任意
，都有
；
②若
是复数
的共轭复数，则
恒成立；
③
，则
；
④对任意
，结论
恒成立；
则其中真命题是（ ）
A.①②③④ B.②③④ C.②④ D.①③
关于曲线
：
，给出下列四个命题：
①曲线关于原点对称； ②曲线关于直线
对称；
③曲线围成的面积大于
； ④曲线围成的面积小于；
则其中真命题是（ ）
A.①③ B.①④ C.①②③ D.①②④
如果
是关于
的实系数方程
的一个根，则圆锥曲线
的焦点坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
