已知
与
为两个不共线的单位向量,若向量
与向量
垂直,则实数k= ．
不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为_______.
已知
，则
_________________．
已知等轴双曲线
：
的右焦点为
，
为坐标原点，过作一条渐近线的垂线
且垂足为
，
.
（1）求等轴双曲线的方程；
（2）若过点且方向向量为
的直线
交双曲线于
、
两点，求
的值；
（3）假设过点的动直线与双曲线交于
、
两点，试问：在
轴上是否存在定点，使得
为常数，若存在，求出的坐标，若不存在，试说明理由.
已知复数
满足：
（
），且
在复平面上的对应点
的轨迹
经过点
.
（1）求的轨迹；
（2）若过点
，倾斜角为
的直线
交轨迹于
、
两点，求
的面积
.
已知圆
的圆心在坐标原点
，且恰好与直线
：
相切.
（1）求圆的标准方程；
（2）设点
为圆上一动点，
轴于
，若动点
满足
（其中
为非零常数），试求动点的轨迹方程
.
