设双曲线
－
＝1的右顶点为A，右焦点为F，过点F且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点B，则△AFB的面积为____．
等比数列
的公比
，已知
，
，则的前
项和
__________．
已知
与
为两个不共线的单位向量,若向量
与向量
垂直,则实数k= ．
不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为_______.
已知
，则
_________________．
已知等轴双曲线
：
的右焦点为
，
为坐标原点，过作一条渐近线的垂线
且垂足为
，
.
（1）求等轴双曲线的方程；
（2）若过点且方向向量为
的直线
交双曲线于
、
两点，求
的值；
（3）假设过点的动直线与双曲线交于
、
两点，试问：在
轴上是否存在定点，使得
为常数，若存在，求出的坐标，若不存在，试说明理由.
