Question

已知分别为三个内角的对边，且满足，.

（1）求；

（2）若是中点，，求面积.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）由正弦定理化简即可求得，从而可求A的值．

（2）在中由余弦定理列方程，在中利用余弦定理列方程，在中利用余弦定理列方程，联立可得的值，根据三角形面积公式即可计算得解．

： （1） ，

则 ，

（2）方法一：在中，

即 .

在中，

同理中，

而，有，

即.

联立得，

.

方法二：又①

②

②①得

方法三：（极化式）