已知椭圆
：
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆的下顶点为
，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆的右焦点
的直线
垂直于
，且与交于
，
两点，与交于点
，四边形
和
的面积分别为
，
，求
的最大值.
在如图所示的几何体中，四边形
是菱形，
是矩形，平面
平面，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
已知动圆
过点
且和直线
：
相切．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）已知点
，若过点
的直线与轨迹交于
，
两点，求证：直线
，
的斜率之和为定值．
已知数列
是公比大于1的等比数列
，
，且
是
与
的等差中项．
I.求数列的通项公式；
II.设
，
为数列
的前n项和，记
，证明：
．
已知
分别为
三个内角
的对边，且满足
，
.
（1）求
；
（2）若
是
中点，
，求面积.
已知以点
为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线
与圆
相交于
两点.
（1）求圆的方程；
（2）当
时，求直线的方程. （用一般式表示）
