Question

已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则.

②若，，则.

③若，，则.

④若，，则.

其中正确的命题序号是______.

Answer

②③.

【解析】

，，则或与是异面直线；若，则垂直于中所有的直线，，则平行于中的一条直线，故，；若，，则；，，则，或，相交，或，异面，得到答案.

，，则或与是异面直线，故①不正确；

若，则垂直于中所有的直线，，则平行于中的一条直线，

∴，故.故②正确；

若，，则.这是直线和平面垂直的一个性质定理，故③成立；

，，则，或，相交，或，异面.故④不正确，

综上可知②③正确，

故答案为：②③.