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如图,将正方形剪去两个底角为的等腰三角形和,然后沿图中所画的线折成一个正三棱锥,...

如图,将正方形剪去两个底角为的等腰三角形,然后沿图中所画的线折成一个正三棱锥,这个正三棱锥侧面与底面所成的二面角的余弦值为______.

 

. 【解析】 作出正三棱锥的侧面与底面所成的二面角,转化为三角形求解,即可得结论. 如图所示:作平面,垂足为,作,连接, 则在上,,, ∴为正三棱锥的侧面与底面所成的二面角. 设,, 则,,,, ∴. 故答案为:.
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考点分析:
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已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,给出下列四个命题:

①若,则.

②若,则.

③若,则.

④若,则.

其中正确的命题序号是______.

 

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数列满足,则______.

 

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