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符号[x]表示不超过x的最大整数,如[e]=2,[π]=3,[-1.2]=-2,...

符号[x]表示不超过x的最大整数,如[e]=2,[π]=3,[-1.2]=-2,定义函数{x}=x-[x]给出下列四个结论：

①函数{x}的定义域是R,值域为[0,1]

②方程{x}=有无数个解;

③函数{x}是奇函数;

④函数{x}是增函数,

其中正确结论的序号是____(写出所有正确结论的序号)

 

② 【解析】 利用的定义，结合函数的定义域、值域、奇偶性、单调性的定义进行判断 ①函数的定义域是,但，其值域为，故错误 ②由，可得，则……都是方程的解，故正确 ③函数的定义域是,而，故函数不是奇函数，故错误 ④由②可得，……当……时，函数的值都为，故不是增函数，故错误 综上，故正确的是②
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考点分析：
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已知是奇函数，且（1），若，则___．

 

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已知函数的单调递减区间是，则在上的最大值为__________．

 

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已知，则函数的解析式为______ ．

 

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对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为.那么把称为闭函数.下列结论正确的是(    )

A.函数是闭函数

B.函数是闭函数

C.函数是闭函数

D.时,函数是闭函数

E.时,函数是闭函数

 

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下列说法正确的是(    )

A.空集是任何集合的真子集

B.函数的值域是,则函数的值域

C.既是奇函数又是偶函数的函数有无数个

D.若,则

E.函数的定义域是,则函数的定义域为

 

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