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已知幂函数为偶函数. (1)求的解析式; (2)若在上不是单调函数,求实数的取值...

已知幂函数为偶函数.

(1)求的解析式;

(2)若上不是单调函数,求实数的取值范围.

 

(1) ;(2) . 【解析】 试题根据幂函数的定义求出的值,再根据偶函数的定义求出的解析式; 若函数在上不是单调函数,对称轴在区间内,即可求出实数的取值范围. 解析:(1)由 或 又为偶函数,则:此时:. (2)在上不是单调函数,则的对称轴满足 即:.  
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考点分析:
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符号[x]表示不超过x的最大整数,如[e]=2,[π]=3,[-1.2]=-2,定义函数{x}=x-[x]给出下列四个结论:

①函数{x}的定义域是R,值域为[0,1]

②方程{x}=有无数个解;

③函数{x}是奇函数;

④函数{x}是增函数,

其中正确结论的序号是____(写出所有正确结论的序号)

 

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已知是奇函数,且1,若,则___

 

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已知函数的单调递减区间是,则上的最大值为__________

 

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已知,则函数的解析式为______

 

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对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:D内单调递增或单调递减;②存在区间,使上的值域为.那么把称为闭函数.下列结论正确的是(    )

A.函数是闭函数

B.函数是闭函数

C.函数是闭函数

D.,函数是闭函数

E.,函数是闭函数

 

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