已知函数
对任意的实数m,n都有
,且当
时,有
.
(1)求
;
(2)求证:在R上为增函数;
(3)若
,且关于x的不等式
对任意的
恒成立,求实数a的取值范围.
小张经营某一消费品专卖店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量（百件）与销售单价x（元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元.
（1）把y表示为x的函数；
（2）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡（即利润为零），求该店的职工人数；
（3）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店可获得最大月利润？（注：利润=收入-支出）
已知二次函数f（x）满足f（x）=f（2-x），且f（1）=6，f（3）=2．
（1）求f（x）的解析式
（2）是否存在实数m，使得在[-1，3]上f（x）的图象恒在直线y=2mx+1的上方？若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当
时，
，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象.
（1）将函数
的图象补充完整，并写出函数的递增区间；
（2）写出函数的解析式；
（3）若函数
，求函数
的最小值．
已知函数
是
上的偶函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断并用定义法证明函数
在
上的单调性
已知幂函数
为偶函数.
（1）求
的解析式；
（2）若
在
上不是单调函数，求实数
的取值范围.
