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某几何体的三视图如图所示,正视图为直角三角形,侧视图为等边三角形,俯视图为等腰直...

某几何体的三视图如图所示,正视图为直角三角形,侧视图为等边三角形,俯视图为等腰直角三角形,则其外接球的表面积为(  )

A.  B.  C.  D.

 

D 【解析】 作出几何体的直观图,根据三视图的特点找出外接球球心的位置,利用勾股定理列方程解出球的半径. 【解析】 几何体为三棱锥,作出直观图如图所示, 由三视图可知定点A在底面的射影为CD的中点F,底面BCD为到腰直角三角形,, 设外接球的球心O,E,M分别是,的外心,平面BCD,平面ACD,则E为BC中点,,, 在中,由勾股定理得:,解得,故 故选:D.
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A.,则 B.,则

C.,则 D.,则

 

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