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已知点为抛物线的焦点,为原点,点是抛物线准线上一动点,点在抛物线上,且,则的最小...

已知点为抛物线的焦点,为原点,点是抛物线准线上一动点,点在抛物线上,且,则的最小值为(     )

A.6 B. C. D.

 

C 【解析】 利用抛物线的定义由得到到准线的距离为4 ,即可求出点的坐标,根据:“”相当于在准线上找一点,使得它到两个定点的距离之和最小,最后利用平面几何的方法即可求出距离之和的最小值. ,准线方程为, 设,则,即, 代入,得, 不妨取,即, 设关于准线的对称点为,可得, 故,故选C.
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