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已知椭圆的离心率,,是椭圆的左、右顶点,是椭圆上不同于,的一点,直线,斜倾角分别...

已知椭圆的离心率是椭圆的左、右顶点,是椭圆上不同于的一点,直线斜倾角分别为,则的最小值是_____.

 

【解析】 设出点坐标,求得的表达式,化简后求得的最小值. 依题意.设,则,即,化简得①.由于是椭圆的左右顶点,所以,所以,由于,所以当时,取得最小值为. 故答案为:
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