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已知函数在x=1及x=2处取得极值. (1)求a、b的值; (2)若方程有三个根...

已知函数x=1x=2处取得极值.

(1)ab的值;

(2)若方程有三个根,求c的取值范围.

 

(1)a=﹣3,b=4;(2) . 【解析】 (1)利用导函数为0,列出方程组,然后求解a,b即可. (2)利用导函数的符号,推出函数的单调性,得到函数的极值,列不等式求解即可. 【解析】 (1)f'(x)=0 因为函数f(x)在x=1及f'(x)=0取得极值,则有f′(1)=0,f'(2)=0. 即 解得a=﹣3,b=4,(经检验a,b均符合题意) (2)由(1)可知,f(x)=2x3﹣9x2+12x+c, f′(x)=6x2﹣18x+12=6(x﹣2)(x﹣1) 令f'(x)=0得:x1=1,x2=2 当x<1或x>2 时,递增, 当1
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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