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数列满足,,且其前项和为.若,则正整数( ) A.99 B.103 C.107 ...

数列满足,且其前项和为.,则正整数   

A.99 B.103 C.107 D.198

 

B 【解析】 根据递推公式,构造新数列为等比数列,求出数列通项,再并项求和,将用表示,再结合通项公式,即可求解. 由得, ∴为等比数列,∴, ∴,, ∴ , ①为奇数时,,. ②为偶数时,,, ∵,只能为奇数, ∴为偶数时,无解. 综上所述,. 故选:B.
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