某村2006年年底共有2000人，全年工农业总产值为4320万元，若从2007年起，该村工农业总产值每年增加160万元，人口每年增加20人，设2006年后的第
年该村人均工农业产值为
万元，写出与之间的关系式.
一种商品的售价上涨
后，又下降了，求商品的最终售价
与原来的售价
之间的关系.
已知
，
，
为正数，且满足
，证明：
（1）
；
（2）
.
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系.直线
的极坐标方程为
.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）已知与相切，求
的值.
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
有三个极值点
，
，
，求实数
的取值范围，并证明
.
已知
，
是椭圆
：
的左右两个焦点，过的直线与交于
，
两点（在第一象限），
的周长为8，的离心率为
.
（1）求的方程；
（2）设
，
为的左右顶点，直线
的斜率为
，
的斜率为
，求
的取值范围.
