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已知集合,若对于任意,存在,使得成立,则称集合是“垂直对点集”.给出下列四个集合...

已知集合,若对于任意,存在,使得成立,则称集合是“垂直对点集”.给出下列四个集合:

;②

;④.

其中是“垂直对点集”的序号是(  )

A.①② B.②③ C.①④ D.②④

 

D 【解析】 不妨设,成立,所以,即以O为直角顶点的,对任意点A,在有边OB与曲线相交。由于①中,因为A(1,0)点的垂直对称点不存在,所以不符。②画出三角函数的图像,显然转动时,OB与曲线都有交点,所以②对。③中,显然A(1,1),角与曲线没有交点,不符。④中,画出曲线与直角,也都有交点,所以符合,综上②④对,选D.
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