Question

已知函数．

（1）求方程的解集；

（2）如果△的三边满足，且边所对的角为，求角的取值范围及此时函数的值域．

Answer

（1）或；（2），.

【解析】

（1）化为，由或可得结果；（2）由余弦定理可得，即 ，化简，利用正弦函数的单调性可得函数的值域．

（1）由，得，

由，得，（）．

由，得，

，（）．

所以方程的解集为．

（2）由余弦定理，，

，

所以,

由题意，，所以．

，，

所以此时函数的值域为．