Question

如图所示，某住宅小区的平面图是圆心角为120°的扇形，小区的两个出入口设置在点及点处，且小区里有一条平行于的小路，已知某人从沿走到用了10分钟，从沿走到用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径的长.

Answer

【解析】

连接，由题意，得米，米，，在△中，由余弦定理可得答案.

设该扇形的半径为米，连接，如图所示：

由题意，得米，米，，

在△中，由余弦定理得，

即，

解得米.

答：该扇形的半径的长为米.