已知，当时不等式恒成立，则实数的最大值是____________.

【解析】先判断函数的单调性，进而将不等式转化为，即时，不等式恒成立，求解即可. ∵二次函数的对称轴为，∴时，该函数单调递减，且； ∵二次函数的对称轴为，∴时，该函数单调递减，且. ∴函数是上的减函数， ∴不等式可转化为，即时，不等式恒成立， ∴，解得，即实数的最大值是-2. 故答案为：-2.

考点分析：

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