根据下列条件,求椭圆的标准方程. (1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,...

根据下列条件,求椭圆的标准方程.

(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10;

(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点.

(1) (2) 【解析】 (1)由焦点坐标确定以及焦点的位置，再由椭圆的定义得出，即可得出椭圆方程； (2)由焦点坐标确定以及焦点的位置，再由椭圆的定义以及两点间距离公式求出，即可得出椭圆方程. (1)由椭圆的焦点坐标可知，，且焦点在轴上由椭圆的定义得，则所以椭圆的标准方程为 (2)由椭圆的焦点坐标可知，，并且焦点在轴上，所以椭圆的标准方程为

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考点分析：

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