已知椭圆
的离心率为
，点
在
上
（1）求的方程
（2）直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与有两个交点
，线段
的中点为
.证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
已知双曲线C：
(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±
x，右顶点为(1，0)．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线y＝x＋m与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点为
，当x0≠0时，求
的值．
根据下列条件,求双曲线的标准方程.
(1)经过点
,且一条渐近线为4x+3y=0
(2)双曲线与x轴的一个交点是(2,0),且离心率是3.
根据下列条件,求椭圆的标准方程.
(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点
.
已知点
和圆
,点
在圆
上运动,点
在半径
上,且
,求动点的轨迹方程.
已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率
，短轴长为
，求椭圆的方程.
