Question

某地区有800名学员参加交通法规考试,考试成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:,,,,,规定90分及以上为合格:

(1)求图中a的值;

(2)根据频率分布直方图估计该地区学员交通法规考试合格的概率;

(3)若三个人参加交通法规考试,估计这三个人至少有两人合格的概率.

Answer

(1)(2)(3)

【解析】

(1)由频率分布直方图中小矩形面积之和为1,能求出a.

(2)规定90分及以上为合格,根据频率分布直方图能估计该地区学员交通法规考试合格的概率.

(3)三个人参加交通法规考试,利用n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式能估计这三个人至少有两人合格的概率.

(1)由频率分布直方图,知:

,

解得.

(2)规定90分及以上为合格,

根据频率分布直方图估计该地区学员交通法规考试合格的概率:

.

(3)三个人参加交通法规考试,

估计这三个人至少有两人合格的概率:

.