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把下列函数写成分段函数的形式，求出定义域和值域并作出函数图像： （1）； （2）...

把下列函数写成分段函数的形式，求出定义域和值域并作出函数图像：

（1）；

（2）.

 

（1）定义域为，值域为，图像见解析；（2）定义域为，值域为，图像见解析. 【解析】 （1）化简得到，再计算定义域和值域，画出图像得到答案. （2）化简得到，再计算定义域和值域，画出图像得到答案. （1），定义域为，值域为，图像如图所示： （2）定义域为，值域为.图像如图所示：
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考点分析：
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已知，且，求的值.

 

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已知二次函数的图象的顶点坐标为,且过坐标原点O,数列的前n项和为,点()在二次函数的图象上.

(1)求数列的表达式;

(2)设(),数列的前n项和为,若对恒成立,求实数m的取值范围;

(3)在数列中是否存在这样的一些项,,,,…,…(),这些项能够依次构成以为首项,q(,)为公比的等比数列?若存在,写出关于k的表达式;若不存在,说明理由.

 

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已知函数是奇函数.

（1）求实数的值；

（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；

（3）当时，函数的值域是，求实数与的值

 

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在平面直角坐标系中，动点到定点的距离与它到直线的距离相等．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设动直线与曲线相切于点，与直线相交于点．

证明：以为直径的圆恒过轴上某定点．

 

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如图,在三棱锥中,底面,,.D,E分别为,的中点,过的平面与,相交于点M,N(M与P,B不重合,N与P,C不重合).

(1)求证:;

(2)求直线与平面所成角的大小;

(3)若直线与直线所成角的余弦值时,求的长.

 

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