如图，函数
的图像为折线
，求函数的解析式.
把下列函数写成分段函数的形式，求出定义域和值域并作出函数图像：
（1）
；
（2）
.
已知
，且
，求
的值.
已知二次函数
的图象的顶点坐标为
,且过坐标原点O,数列
的前n项和为
,点
(
)在二次函数的图象上.
(1)求数列的表达式;
(2)设
(),数列
的前n项和为
,若
对恒成立,求实数m的取值范围;
(3)在数列中是否存在这样的一些项,
,
,
,…
,…(
),这些项能够依次构成以
为首项,q(
,
)为公比的等比数列
?若存在,写出
关于k的表达式;若不存在,说明理由.
已知函数
（1）求实数
（2）判断函数
（3）当
在平面直角坐标系
中，动点
到定点
的距离与它到直线
的距离相等．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设动直线
与曲线相切于点
，与直线相交于点
．
证明：以
为直径的圆恒过
轴上某定点．
