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判断下列函数是否具有奇偶性： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； ...

判断下列函数是否具有奇偶性：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）.

 

（1）（4）非奇非偶函数；（2）（6）奇函数；（3）（5）偶函数. 【解析】 根据函数奇偶性的定义依次判断每个函数的奇偶性得到答案. （1），定义域为，，故，且，故为非奇非偶函数； （2），定义域为，，故为奇函数； （3），定义域为，，故为偶函数； （4），定义域为，，故，且，故为非奇非偶函数； （5），定义域为，，故为偶函数； （6），定义域为，，故为奇函数；
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考点分析：
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已知奇函数在区间上是增函数，且在区间上的最大值为8，最小值为，求的值.

 

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如图，函数的图像为折线，求函数的解析式.

 

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把下列函数写成分段函数的形式，求出定义域和值域并作出函数图像：

（1）；

（2）.

 

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已知，且，求的值.

 

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已知二次函数的图象的顶点坐标为,且过坐标原点O,数列的前n项和为,点()在二次函数的图象上.

(1)求数列的表达式;

(2)设(),数列的前n项和为,若对恒成立,求实数m的取值范围;

(3)在数列中是否存在这样的一些项,,,,…,…(),这些项能够依次构成以为首项,q(,)为公比的等比数列?若存在,写出关于k的表达式;若不存在,说明理由.

 

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